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高中数学
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四棱锥
中，
，且
平面
，
，
，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-19 09:36:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
(Ⅰ)求证：EM∥平面ABC；
(Ⅱ)求出该几何体的体积．
同类题2
我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”
，
，若
，当“阳马”
体积最大时，则“堑堵”
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，边长为2的正方形
中，
（1）点
是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
．求证：
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
同类题4
已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.
（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的体积
.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
，
是线段
上的动点.
（1）若
是线段
中点时，证明：
平面
；
（2）若直线
与底面
所成角的正弦值为
，且三棱锥
的体积为
，请确定
点的位置，并说明理由.
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锥体体积的有关计算
证明线面垂直
中，
，且
平面
，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
的体积.
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
，
，若
，当“阳马”
体积最大时，则“堑堵”
中，
是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
．求证：
时，求三棱锥
的体积．
.
中，
平面
，底面
，
，
是线段
上的动点.
平面
；
，且三棱锥
的体积为
，请确定