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高中数学
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《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同,则积不异”,此即祖暅原理,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.如图,设满足不等式组
的点
组成的图形(图(1)中的阴影部分)绕
轴旋转
,所得几何体的体积为
;满足不等式组
的点
组成的图形(图(2)中的阴影部分)绕
轴旋转
,所得几何体的体积为
.利用祖暅原理,可得
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-04-17 01:32:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为
cm的实心铁球,四个球两两相切,其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水,使水面恰好浸没所有铁球,则需要注水________________.
同类题2
用与球心距离为1的平面去截球,所得截面面积为
,则球的表面积为( ).
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知一个球的内接正方体的体积为8,则这个球的体积为( ).
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,体积为
的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点,
为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,
为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是
A.
B.
C.
D.
同类题5
从
点出发三条射线
两两成
且分别与球
相切于
三点,若球的体积为
,则
的距离为( )
A.
B.
C.
D.1
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