题库 高中数学
题干
如图,四楼锥
中,平面
平面
,底面
为梯形.
，且
与
均为正三角形.
为
的中点
为
重心,
与
相交于点
.
(1)求证:
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中,平面平面,底面为梯形.，且与均为正三角形.为的中点为重心,与相交于点.(1)求证:
平面；(2)求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
和直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
.
平面
；
的体积.
的边长为
,点
分别在边
上, 
与
的交点为
，
,现将
沿线段
位置，使得
．
平面
的体积；
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
的棱长为1，线段
上有两个动点
.
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
；
体积是定值；
的平面角大小是定值；
与平面
所成角等于
与平面
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
；
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.