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已知等腰梯形ABCD(如图1所示)，其中AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB＝EF＝2，CD＝6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示)，N是线段CD上一动点，且
.
(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．
.(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．
，则a=
中，底面
是等边三角形，
为
的中点．
∥平面
；
，求三棱锥
的体积．
的底面
是正方形，
平面
，
.
平面
；
为棱
上一点，且
，记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，
，
，将它沿
边上的高
翻折，使
为正三角形，则四面体
的外接球的表面积为__________．三棱锥P－ABC的四个顶点都在体积为
的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为( )
的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为( )| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知几何体
，其中四边形
为直角梯形，四边形
为矩形，
，且
，
.
（1）试判断线段
上是否存在一点
，使得
平面
，请说明理由；
（2）若
，求该几何体的表面积.
，其中四边形为直角梯形，四边形为矩形，，且，.（1）试判断线段
上是否存在一点，使得平面，请说明理由；（2）若
，求该几何体的表面积.我国古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题：“今有粟二百五十斛委注平地，下周五丈四尺；问高几何？”意思是：有粟米250斛，把它自然地堆放在平地上，自然地成为一个圆锥形的粮堆，其底面周长为
尺，则圆锥形的高约为多少尺？（注：
斛
立方尺，
）
若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩，则该球的直径为（ ）
尺，则圆锥形的高约为多少尺？（注：斛立方尺，）若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩，则该球的直径为（ ）
A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |