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如图,四棱锥的底面是正方形,平面,且,.

(1)证明:平面;
(2)设为棱上一点,且,记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,求的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-28 11:37:19

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同类题1

如图,已知直四棱柱的底面是直角梯形,,,、分别是棱、上的动点,且,,,.

(1)证明:无论点怎样运动,四边形都为矩形;
(2)当时,求几何体的体积.

同类题2

如图所示,在直三棱柱中,,分别为的中点,为线段上一点,设,给出下面几个命题:
①的周长是单调函数,当且仅当时,的周长最大;
②的面积满足等式,当且仅当时,的面积最小;
③三梭锥的体积为定值.
其中正确的命题个数是( )
A.0B.1C.2D.3

同类题3

已知在长方体中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点到截面的距离是(   )
A.B.C.D.

同类题4

正四面体棱长为,则它的体积是_________。

同类题5

如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).

(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD∥平面PEC;
(3)线段BC上是否存在点M,使得AE⊥PM?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 证明线面垂直
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