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把一个半径为r的实心铁球O熔化铸成两个实心小球
与
，假设没有任何损耗.设铁球O的表面积为S，小球的半径为
，表面积为
，小球的半径为
，两个小球的半径之比
，那么球的表面积与球O的表面积之比
=____.
与，假设没有任何损耗.设铁球O的表面积为S，小球的半径为，表面积为，小球的半径为，两个小球的半径之比，那么球的表面积与球O的表面积之比=____.把一组邻边分别为1和
的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角B﹣AC﹣D且使A、B、C、D四点在同一球面上，则该球的体积为_____________
的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角B﹣AC﹣D且使A、B、C、D四点在同一球面上，则该球的体积为正三棱柱
的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在
上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为____________ .
的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为____________ .
，则正四棱锥的外接球的表面积为（）
已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．（1）求证：FG∥面BCD；
（2）设四棱锥D﹣ABCE的体积为V，其外接球体积为V′，求V：V′的值．
的二面角的两个面相切于
、
两点，且
，则此球的表面积是
在直角梯形
中，
，
，且
分别是边
上的一点，沿线段
分别将
翻折上去恰好使
重合于一点
（I）求证：
；
（II）已知
，
，试求：
（1）四面体
内切球的表面积；
（2）二面角
的余弦值.
中，，，且分别是边上的一点，沿线段分别将翻折上去恰好使重合于一点（I）求证：
；（II）已知
，，试求：（1）四面体
内切球的表面积；（2）二面角
的余弦值.
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______ .
，则此球的表面积为