17世纪日本数学家们对于数学关于体积方法的问题还不了解,他们将体积公式“V=kD3”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”,创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”,其中,D为直径,类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱)、正方体也有类似的体积公式V=kD3,其中,在等边圆柱中,D表示底面圆的直径;在正方体中,D表示棱长.假设运用此“会玉术”,求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k1,k2,k3,那么,k1∶k2∶k3=(  )

A.∶1B.∶2C.1∶3∶D.1∶
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99

   四棱锥A-BCDE中,侧棱AD⊥底面BCDE,底面BCDE是直角梯形,DE∥BC,BC⊥CD,BC=2AD=2DC=2DE=4,H,I分别是AD,AE的中点.

 

(Ⅰ)在AB上求作一点F,BC上求作一点G,使得平面FGI∥平面ACD;

(Ⅱ)求平面CHI将四棱锥A-BCDE分成的两部分的体积比.

当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若三棱锥PABC的体积为PA⊥平面ABCABBCAB=2,AC=2,则三棱锥PABC的外接球的表面积为________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99

   已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上,且AB=2,AC=4,BC=2,三棱锥O-ABC的体积为, 则球O的表面积为(  )

A.22πB.C.24πD.36π
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知四面体的四个顶点都在球的球面上,若平面,且,则球的表面积为__________.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,一张纸的长、宽分别为2a,2aABCD分别是其四条边的中点,现将其沿图中虚线折起,使得P1P2P3P4四点重合为一点P,从而得到一个多面体,关于该多面体的下列命题,正确的是________(写出所有正确命题的序号).

①该多面体是三棱锥;②平面BAD⊥平面BCD
③平面BAC⊥平面ACD;④该多面体外接球的表面积为5πa2.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是球的直径,若平面平面,三棱锥的体积为,则球的表面积为__________.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
若长方体中,分别与底面所成的角45°,60°,则长方体的外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,菱形与等边所在的平面相互垂直,,点E,F分别为PC和AB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD
(Ⅱ)证明:
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知四棱锥中,底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且是侧棱上的动点.
(1)求四棱锥的表面积;
(2)是否在棱上存在一点,使得平面;若存在,指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99