题库 高中数学
题干
如图，一张纸的长、宽分别为2
a，2a，A，B，C，D分别是其四条边的中点，现将其沿图中虚线折起，使得P1，P2，P3，P4四点重合为一点P，从而得到一个多面体，关于该多面体的下列命题，正确的是________(写出所有正确命题的序号).
③平面BAC⊥平面ACD；④该多面体外接球的表面积为5πa2.
a，2a，A，B，C，D分别是其四条边的中点，现将其沿图中虚线折起，使得P1，P2，P3，P4四点重合为一点P，从而得到一个多面体，关于该多面体的下列命题，正确的是________(写出所有正确命题的序号).
③平面BAC⊥平面ACD；④该多面体外接球的表面积为5πa2.
答案(点此获取答案解析）
的边长为
，
分别为边
上的点，且
.将
分别沿
和
折起，使点
和
重合于点
，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
的正方体
中，
为棱
上一点，且
与
的距离相等，四面体
的每个顶点都在球
的表面上，则球
榫卯起来.若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为__________.（容器壁的厚度忽略不计，结果保留
）