题库 高中数学
题干
如图1所示，在
中，
，
，
，
为
的平分线，点
在线段
上，
．如图2所示，将
沿折起，使得平面
平面
，连结
，设点
是的中点．
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）在图2中，若
平面
，其中
为直线与平面的交点，求三棱锥
的体积．
中，，，，为的平分线，点在线段上，．如图2所示，将沿折起，使得平面平面，连结，设点是的中点．图1 图2
（1）求证：
平面；（2）在图2中，若
平面，其中为直线与平面的交点，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，侧棱与底面垂直，
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
的正方体
中，
是棱
上任意的两点，且
，
是
上的动点，则三棱锥
的体积的最大值为 
中，
，点
为线段
的四等分点，线段
互相平行，现沿
为正方形.
四点共面；（2）求四棱锥
的体积.
的半圆面，则该圆锥的体积为_____.