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湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为
,深为
的空穴,则该球半径是________
,表面积是________
.




如图,在多面体
中,△
是等边三角形,△
是等腰直角三角形,
,平面
平面
,
平面
,点
为
的中点,连接
.
(1) 求证:
∥平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.













(1) 求证:


(2)若



一个四面体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为
的正方形.则这个四面体的外接球的表面积是( )



A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长为
,求这三个球的表面积.

