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将棱长为
的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为 ( )
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-12-07 12:31:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
三棱锥
内接于球
，
，当三棱锥
的三个侧面积和最大时，球
的体积为
．
同类题2
已知一个正方体所有的顶点都在一个球面上，且这个球的体积是
，求正方体的棱长.
同类题3
如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为
. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心
（水没有溢出），则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图所示，某铁制零件由一个正四棱柱和一个球组成，已知正四棱柱底面边长与球的直径均为1
cm
，正四棱柱的高为2
cm
.现有这种零件一盒共50
kg
，取铁的密度为
，
.
（1）估计有多少个这样的零件；
（2）如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料，则需要能涂多少平方厘米的材料（球与棱柱接口处的面积不计，结果精确到
）？
同类题5
正三棱柱
的各条棱长均为3，长为2的线段
MN
的一个端点
M
在
上运动，另一端点
N
在底面
ABC
上运动，则
MN
的中点
P
的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点
A
的三个面所围成的几何体的体积为____________ .
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
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球的体积的有关计算
的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为 ( )
内接于球
，
，当三棱锥
，求正方体的棱长.
. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心
（水没有溢出），则
，
.
）？
的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在
上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为____________ .