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高中数学
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如图,在多面体
中,△
是等边三角形,△
是等腰直角三角形,
,平面
平面
,
平面
,点
为
的中点,连接
.
(1) 求证:
∥平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-07 08:37:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示的几何体
P
—
ABCD
中,四边形
ABCD
为菱形,∠
ABC
=120°,
AB
=
a
,
PB
=
a
,
PB
⊥
AB
,平面
ABCD
⊥平面
PAB
,
AC
∩
BD
=
O
,
E
为
PD
的中点,
G
为平面
PAB
内任一点.
(1)在平面
PAB
内,过
G
点是否存在直线
l
使
OE
∥
l
?如果不存在,请说明理由,如果存在,请说明作法;
(2)过
A
,
C
,
E
三点的平面将几何体
P
—
ABCD
截去三棱锥
D
—
AEC
,求剩余几何体
AECBP
的体积.
同类题2
如图所示,已知在三棱锥
中,
,
,
平面BCD,
,E,F分别是AC,AD边上的动点,且
.
(1)求证:不论λ为何值,总有平面
平面ABC;
(2)若
,求四棱锥
的体积.
同类题3
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,书中有关于“堑堵”的记载,“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后,剩下部分的三视图如图所示,则剩下部分的体积是 ( )
A.50
B.75
C.25.5
D.37.5
同类题4
如图,
是圆柱的轴截面,
是底面圆周上异于
,
的一点,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求几何体
的体积
.
同类题5
已知边长为
的正方形
与菱形
所在平面互相垂直,
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求四面体
的体积.
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