由球O的球面上一点P作球的两两互相垂直的三条弦PA,PB,PC.已知,求球O的表面积和体积.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
将半径为3,圆心角为的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的内切球的体积为(  )
A.B.C.D.2π
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图所示,在柱坐标系中,长方体的两个顶点的坐标为,求此长方体的外接球的表面积.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
直三棱柱ABC-的六个顶点都在球O的球面上.若AB=BC=2,∠ABC=90°,,则球O的表面积为________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上,球O的表面积为,求PA的长.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则三棱锥的外接球的表面积是______,体积是______.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
《九章算术》是我国古代的数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,其中有很多对几何体体积的研究.已知点均在球的表面上,且,若三棱锥的体积的最大值为,则当最大时三棱锥的外接球的体积为
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,矩形中,,现沿着其对角线点向上翻折,使得二面角为直二面角.
(Ⅰ)求二面角平面角的余弦值.
(Ⅱ)求四面体外接球的体积;
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若球表面积之比,则它们的半径之比
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
若一圆锥与一球的体积相等,且此圆锥底面半径与此球的直径相等,则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为(  )
A.B.
C.D.3∶2
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99