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高中数学
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如图,矩形
中,
,
,现沿着其对角线
将
点向上翻折,使得二面角
为直二面角.
(Ⅰ)求二面角
平面角的余弦值.
(Ⅱ)求四面体
外接球的体积;
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-22 07:02:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,一个球形广告气球被一束入射角为
的平行光线照射,其投影是一个最长的弦长为
米的椭圆,则制作这个广告气球至少需要的面料是___________
.
同类题2
在空间直角坐标系
中,
,
,
,
,则四面体
的外接球的体积为______.
同类题3
如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理:“幂势既同,则积不容异”. 意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等. 图1中阴影部分是由曲线
、直线
以及
轴所围成的平面图形
,将图形
绕
轴旋转一周,得几何体
. 根据祖暅原理,从下列阴影部分的平面图形绕
轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得
的体积为__________.
同类题5
已知四棱锥
,底面
为边长为4的正方形,
垂直于底面
,若四棱锥
外接球的表面积和外接球的体积数值相等,四棱锥
的体积为________.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
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球的体积的有关计算