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《九章算术》是我国古代的数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,其中有很多对几何体体积的研究.已知点,,均在球的表面上,且,若三棱锥的体积的最大值为,则当最大时三棱锥的外接球的体积为
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-05-17 03:34:39

答案(点此获取答案解析)

同类题1

平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为( )
A.πB.4πC.4πD.6π

同类题2

长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为,,,试求它的外接球的表面积和体积.

同类题3

已知有半径分别为2、3的球各两个,且这四个球彼此相外切,现有一个球与此四个球都相外切,则此球的半径为_________________.

同类题4

已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上,和所在的平面互相垂直,,,,则球的体积为()
A.B.C.D.

同类题5

关于旋转体的体积,有如下的古尔丁(guldin)定理:“平面上一区域D绕区域外一直线(区域D的每个点在直线的同侧,含直线上)旋转一周所得的旋转体的体积,等于D的面积与D的几何中心(也称为重心)所经过的路程的乘积”.利用这一定理,可求得半圆盘,绕直线x旋转一周所形成的空间图形的体积为_____.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 球的体积和表面积
  • 球的体积的有关计算
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