刷题首页
题库
高中数学
题干
《九章算术》是我国古代的数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,其中有很多对几何体体积的研究.已知点
,
,
均在球
的表面上,且
,若三棱锥
的体积
的最大值为
,则当
最大时三棱锥
的外接球的体积为
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-05-17 03:34:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
,则此球的体积为( )
A.
π
B.4
π
C.4
π
D.6
π
同类题2
长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为
,
,
,试求它的外接球的表面积和体积.
同类题3
已知有半径分别为2、3的球各两个,且这四个球彼此相外切,现有一个球与此四个球都相外切,则此球的半径为_________________.
同类题4
已知如图所示的三棱锥
的四个顶点均在球
的球面上,
和
所在的平面互相垂直,
,
,
,则球
的体积为()
A.
B.
C.
D.
同类题5
关于旋转体的体积,有如下的古尔丁(
guldin
)定理:“平面上一区域
D
绕区域外一直线(区域
D
的每个点在直线的同侧,含直线上)旋转一周所得的旋转体的体积,等于
D
的面积与
D
的几何中心(也称为重心)所经过的路程的乘积”.利用这一定理,可求得半圆盘
,绕直线
x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算