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如图，在正三棱柱
中，已知
，点
在棱
上，则三棱锥
的体积为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-19 03:45:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，已知
，四边形
为矩形，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的长.
同类题2
如图所示，在多面体
ABCDEF
中，已知面
ABCD
是边长为4的正方形，
，
，
EF
与平面
AC
的距离为3，求该多面体的体积.
同类题3
某三棱锥是由一个正方体被四个平面截去四部分得到的，其三视图都是边长为2的正方形，如图，则该三棱锥的表面积为（ ）
A．8
B．
C．
D．16
同类题4
设棱长为
的正方体的体积和表面积分别为
，
，底面半径和高均为
的圆锥的体积和侧面积分别为
，
．若
，则
的值为______.
同类题5
如图（1）是某水上乐园拟开发水滑梯项目的效果图，考虑到空间和安全方面的原因，初步设计方案如下：如图（2），自直立于水面的空中平台
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，
均在过C且与
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
（1）求滑梯的高
的最大值；
（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，已知
，点
在棱
上，则三棱锥
的体积为________．
中，已知
，四边形
为矩形，
，
.
平面
；
的体积为
，求
的长.
，
，EF与平面AC的距离为3，求该多面体的体积.
的正方体的体积和表面积分别为
，
，底面半径和高均为
的圆锥的体积和侧面积分别为
，
．若
，则
的值为______.
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.