某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为()
A.B.
C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么该三棱柱的体积是_________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在直三棱柱中,
(1)求三棱锥的体积V;
(2)求异面直线所成角的余弦值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )
A.B.
C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
现有一半球形原料,若通过切削将该原料加工成一正方体工件,则所得工件体积与原料体积之比的最大值为( )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E,F分别是A1C1,BC的中点.

(1)求证:AB⊥平面B1BCC1; 平面ABE⊥平面B1BCC1
(2)求证:C1F∥平面ABE;
(3)求三棱锥E-ABC的体积.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,三棱柱中,侧面.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积..
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知边长为的菱形中,,现沿对角线BD折起,使得,此时点在同一个球面上,则该球的表面积为(   )
A.B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图1,在边长为1的等边三角形ABC中,DE分别是ABAC上的点,ADAEFBC的中点,AFDE交于点G.将△ABF沿AF折起,得到如图2所示的三棱锥A­BCF,其中BC.

(1)证明:DE∥平面BCF
(2)证明:CF⊥平面ABF
(3)当AD时,求三棱锥F­DEG的体积VF­DEG.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上,,棱锥
的体积为,则球的表面积为(  )
A.B.C.D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99