题库 高中数学
题干
如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AD＝AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G.将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥ABCF，其中BC＝
.
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当AD＝
时，求三棱锥FDEG的体积VFDEG.
.(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当AD＝
时，求三棱锥FDEG的体积VFDEG.答案(点此获取答案解析）
，高为
三棱锥，
，
，
，
，该三棱锥的外接球半径是
，则三棱锥
中，
平面
，
，且在
中，
，则三棱锥
的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面
，则球
，求三棱锥E-ACD的体积
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