题库 高中数学
题干
如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AD＝AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G.将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥ABCF，其中BC＝
.
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当AD＝
时，求三棱锥FDEG的体积VFDEG.
.(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当AD＝
时，求三棱锥FDEG的体积VFDEG.答案(点此获取答案解析）
中，
平面ABCD，
，E为棱PC上不与点C重合的点．
平而PAC；
，且二面角
的平面角为45°，求三棱锥
的体积．
的各顶点都在球
的球面上，且
,
，若球
，则这个直三棱柱的体积等于______________
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