如图，三棱柱中，侧面，，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积.._刷题宝

题干

如图，三棱柱

中，侧面

，

，

且

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求三棱锥

的体积..

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-01-06 12:25:25

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同类题1

我国古代数学中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图，在阳马

的中点，连接

.
（I）求证：

为直角三角形；
（II）求证：

；
（III）若

，求多面体

同类题2

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，

的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积；
(2)若

的中点，求证：

同类题3

如图ABC﹣A₁B₁C₁是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，线段B₁C₁的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC₁的中点为F．

（1）求异面直线AD、EF所成角的大小；
（2）求三棱锥D﹣AEF的体积．

同类题4

如图，在四棱锥

是平行四边形，

的中点，点

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积等于四棱锥体积的时，求的值.

同类题5

已知圆锥的表面积为

，侧面展开图的圆心角为60°，求该圆锥的体积.

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