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中，
平面
，其垂足
落在直线
上.
；
是线段
上一点，
，三棱锥
的体积为
，求
的值.如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．
（1）求证：AB⊥C1F；
（2）求证：C1F∥平面ABE；
（3）求三棱锥E ABC的体积．
（1）求证：AB⊥C1F；
（2）求证：C1F∥平面ABE；
（3）求三棱锥E ABC的体积．
，绕斜边旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积和体积.在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积
，外接球体积为
，则
（ ）
，外接圆面积为，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积，外接球体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
平面
截半径为
的球
得到一个半径为
的截面圆
，三棱锥
内接于球，且
是圆的内接正三角形，若
，则三棱锥与球的体积之比为___________.
截半径为的球得到一个半径为的截面圆，三棱锥内接于球，且是圆的内接正三角形，若，则三棱锥与球的体积之比为___________.