如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（1）求证：AB⊥C1F；（2）_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A₁C₁，BC的中点．

（1）求证：AB⊥C₁F；
（2）求证：C₁F∥平面ABE；
（3）求三棱锥E ABC的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-06-14 03:57:21

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同类题1

一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（）

同类题2

已知底面半径为

的圆柱的侧面积等于半径为

的球的表面积，则

同类题3

我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线

轴上，离心率为

在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕

轴旋转一周所得几何体的体积为_________.

同类题4

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱锥A₁-BC₁D内切球的表面积为

，则正方体外接球的体积为( )

同类题5

已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为________．

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