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设三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，∠BCA＝90°，BC＝CA＝2，若该棱柱的所有顶点都在体积为
的球面上，则直线B1C与直线AC1所成角的余弦值为（ ）.
的球面上，则直线B1C与直线AC1所成角的余弦值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
如图，等边三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是△
绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）
的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）A．动点 在平面上的射影在线段上 |
B．恒有平面 ⊥平面 |
C．三棱锥 的体积有最大值 |
D．异面直线 与 不可能垂直 |
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上．
；
的体积； （本小题12分）第（1）小题5分，第（2）题7分
如图，在四棱锥中
中，底面
为菱形，
，
，点
在线段
上，且
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积；
如图，在四棱锥中
中，底面为菱形，，，点在线段上，且，为的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求三棱锥的体积；
中，侧面
为菱形，
平面
；
，
，求四棱锥
的体积。如图所示，正方体
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，给出以下四个命题：
（1）平面
平面
；
（2）当且仅当
时，四边形的面积最小；
（3）四边形周长
，则
是偶函数；
（4）四棱锥
的体积
为常函数；以上命题中真命题的个数．
的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，给出以下四个命题：（1）平面
平面；（2）当且仅当
时，四边形的面积最小；（3）四边形
周长，则是偶函数；（4）四棱锥
的体积为常函数；以上命题中真命题的个数．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（本小题满分12分）已知四边形
为平行四边形，
，
，
，四边形
为正方形，且平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
中点，证明：在线段
上存在点
，使得
∥平面，并求出此时三棱锥
的体积．
为平行四边形，，，，四边形为正方形，且平面平面．（1）求证：
平面；（2）若
为中点，证明：在线段上存在点，使得∥平面，并求出此时三棱锥的体积． （本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，令AE与平面ABCD所成角为
，且
，求该四棱锥
的体积．
，（1）证明：平面
平面；（2）若
，，令AE与平面ABCD所成角为，且，求该四棱锥的体积．一个棱长为
的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），
（1）求异面直线
与
所成角的大小;
（2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），（1）求异面直线
与所成角的大小;（2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边BC、CD的中点，沿AE、EF和FA分别将△ABE、△ECF和△AFD折起，使B、C、D重合为一点G得到一个三棱锥G—AEF，则它的体积为( )
A． | B． | C． | D．1 |