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公元前
世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（
）与它的直径（
）的立方成正比”，此即
，欧几里得未给出
的值．
世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，
表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为
）、等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）的“玉积率”分别为
、
、
，那么
（ ）
世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出的值．世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为）、等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）的“玉积率”分别为、、，那么（ ）A． | B． |
C． | D． |
的各顶点都在同一球面上，若
，
，则此球的表面积等于 ；
中，底面
为矩形，
平面
为
的中点．
平面
;
求三棱锥
的体积。
已知正三角形
的三个顶点都在半径为
的球面上，球心
到平面的距离为
，点
是线段
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是_________．
的三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是_________．
的底面是菱形，且
面ABCD，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
平面
；
的体积．如图，多面体
中，四边形
是边长为
的正方形，
，且
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
垂直于平面；
（Ⅱ）若
分别为棱
和
的中点，求证：
∥平面；
（Ⅲ）求多面体的体积．
中，四边形是边长为的正方形，，且，，．（Ⅰ）求证：平面
垂直于平面；（Ⅱ）若
分别为棱和的中点，求证：∥平面；（Ⅲ）求多面体
的体积．
，其中
是边长为6的等边三角形，
平面
，
，则四面体（本题小满分12分）
如图，直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的大小；
（3）当
时，求三棱锥
的体积．
如图，直三棱柱
中，，分别是，的中点，．（1）证明：
平面；（2）求异面直线
和所成角的大小；（3）当
时，求三棱锥的体积．
，其中底面四边形
是边长为
的正方形，
，且
平面