题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点F.
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积的最大值.
中，底面，，，且 ，点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.（Ⅰ）证明：
∥平面；（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥
的体积的最大值.答案(点此获取答案解析）
中,
,
,
,
,且
.将五边形
折起,使平面
与平面
所成的二面角为
,则沿对角线
的每个顶点都在球
的表面上，
底面
，且二面角
的正切值为4，则球
中，
是
的中点，
是
上一点.
时，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
平面ABC，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为______．
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