题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点F.
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积的最大值.
中，底面，，，且 ，点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.（Ⅰ）证明：
∥平面；（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角
的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥
的体积的最大值.答案(点此获取答案解析）
，满足
，且
，则该三棱锥外接球的表面积为 （ ）
中，平面
平面
，且
.
平面
外接球的体积为
，求四棱锥
的体积．
也相等，用
将
中，
，其余各棱长都为
，则该三棱锥的体积为_____．
的对角线
与
相交于点
，
平面
为平行四边形.
平面
；
，点
在线段
上，且
，三棱锥
的体积等于四棱锥
体积的一半，求
的值.
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