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中，
是边长为
的等边三角形，
，当三棱锥若正四棱柱
的底面边长为2，外接球的表面积为
，四边形ABCD和
的外接圆的圆心分别为M，N，则直线MN与
所成的角的余弦值是（ ）
的底面边长为2，外接球的表面积为，四边形ABCD和的外接圆的圆心分别为M，N，则直线MN与所成的角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
的体积．
中，
平面
，若
，
，
与平面
，则三棱锥
，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则
= ．
中,若
,
、
、
所对应的边长分别为
,则
”,类比此性质,若在立体几何中,请给出对应四面体性质的猜想,并证明之.已知一只蚂蚁在底面半径为
，高为
的圆锥侧面爬行，若蚂蚁在圆锥侧面上任意一点出现的可能性相等，且将蚂蚁看作一个点，则蚂蚁距离圆锥顶点超过的概率为______．
，高为的圆锥侧面爬行，若蚂蚁在圆锥侧面上任意一点出现的可能性相等，且将蚂蚁看作一个点，则蚂蚁距离圆锥顶点超过的概率为______．
中，已知
，
为正方形
D内（包含边界）一点，满足
，
为
中点，则三棱锥
的体积的最大值为________.
棱长为1，
是
的中点，点
是面
所在平面内的动点，且满足
，则三棱锥
的体积的最大值是（ ）
