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由基本不等式证明不等关系
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版本：
高中数学综合库
人教A版
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沪教版（上海）
已知
，
，
均为正实数．
（Ⅰ）用分析法证明：
≤
；
（Ⅱ）用综合法证明：若
＝1，则
≥8．
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac
；
（Ⅱ）
.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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若
x
，
y
为正实数，求证：
，并说明等号成立的条件.
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设实数x，y满足
．
若
，求x的取值范围；
若
，
，求证：
．
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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下列不等式的证明过程正确的是（ ）．
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
为负实数，则
D．若
为负实数，则
当前题号：5
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知
都是正数
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求证：
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
、
、
均为正实数.
（Ⅰ）若
，求证：
（Ⅱ）若
，求证：
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
为正数，且满足
．证明：
（1）
；
（2）
．
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
为正实数.
（1）求证：
；
（2）求
的最小值.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设
，
，则
三个数（ ）
A．都小于4
B．至少有一个不大于4
C．都大于4
D．至少有一个不小于4
当前题号：10
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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，
，
均为正实数．
≤
；
＝1，则
≥8．
；
.
，并说明等号成立的条件.
．
若
，求x的取值范围；
若
，
，求证：
．
，
，则
，
，则
都是正数
，求证：
；
，求证：
、
、
均为正实数.
，求证：
，求证：
为正数，且满足
．证明：
；
．
为正实数.
；
的最小值.
，
，则
三个数（ ）