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高中数学
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设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac
；
（Ⅱ）
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-07-18 07:25:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，给出下列不等式：①
；②
；③
；④
．其中恒成立的是__________．（填序号）
同类题2
（1）已知
x
，
y
，
z
都是正数，求证：（
x
+
y
）（
y
+
z
）（
z
+
x
）≥8
xyz
（2）已知不等式
ax
2
+（
a
﹣1）
x
+
a
﹣1＜0对于所有实数
x
都成立，求
a
的取值范围．
同类题3
已知
a
，
b
∈R
＋
且
a
＋
b
＝1，那么下列不等式：①
ab
≤
；②
ab
＋
≥
；③
＋
≤
；④
＋
≥2
中，正确的序号是
________
.
同类题4
完成下列证明：
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求证：
.
同类题5
已知
a
，
b
＞0，且
ab
＝1，则（ ）
A．
a
+
b
＞2
B．
a
+
b
≥2
C．
a
+
b
＜﹣2
D．
a
+
b
≤﹣2
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
；
.
，给出下列不等式：①
；②
；③
；④
．其中恒成立的是__________．（填序号）
；②ab＋
≥
；③
＋
≤
；④
＋
≥2
；
，求证：
.