- 集合与常用逻辑用语
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- 由基本不等式比较大小
- + 由基本不等式证明不等关系
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满足
，给出下列不等式：①
；②
；③
，其中正确的个数是( )
,求证:
.已知函数f(x)＝m－|x－1|－|x－2|，m∈R，且f(x＋1)≥0的解集为[0，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求证：ax＋by＋cz≤1.
(1)求m的值；
(2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求证：ax＋by＋cz≤1.
，求证：
，并推导出等号成立的条件．
．
的解集；
，若
，求证：
．
、
、
都是正数，求证：
；②ab＋
≥
；③
＋
≤
；④
＋
≥2《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.如图3－3－1所示,AB是半圆O的直径,点C是AB上一点(不同于A,B,O),点D在半圆O上,且CD⊥AB,CE⊥OD于E,设AC＝a,BC＝b,则该图形可以完成的“无字证明”为( )
A． | B． |
C． | D． |
、
、
，求证：
．
和
至少有一个成立．