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的前
项和
满足
．
，求证：数列
的前
．
满足
，则
．
满足
（
为常数，
）．
时，求
；
时，求
的值；
恒成立的常数已知数列
满足
．
．
（1）数列的通项公式；
（2）对每一个正整数
，若将
，
，
按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且记公差为
．求
的值及相应的数列
；
满足．．（1）数列
的通项公式；（2）对每一个正整数
，若将，，按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且记公差为．求的值及相应的数列；已知数列
满足
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求q的值和的通项公式；
（Ⅱ）若下图所示算法框图中的
即为（I）中所求，回答以下问题：
（1）若记
所构成的数列为
，求数列的前
项和
（2）求该框图输出的结果
和
满足，且成等差数列．（Ⅰ）求q的值和
的通项公式；（Ⅱ）若下图所示算法框图中的
即为（I）中所求，回答以下问题：（1）若记
所构成的数列为，求数列的前项和（2）求该框图输出的结果
和 如果一个实数数列
满足条件：
（
为常数，
），则称这一数列 “伪等差数列”， 
称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：
①对于任意的首项
，若
<0则这一数列必为有穷数列；
②当>0， >0时，这一数列必为单调递增数列；
③这一数列可以是一个周期数列；
④若这一数列的首项为1，伪公差为3，
可以是这一数列中的一项；
⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是
。
其中正确的结论是________________．
满足条件：（为常数，），则称这一数列 “伪等差数列”， 称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：①对于任意的首项
，若<0则这一数列必为有穷数列；②当
>0， >0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；
④若这一数列的首项为1，伪公差为3，
可以是这一数列中的一项；⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是
。其中正确的结论是________________．
（本小题16分）已知等差数列
的前
项和为
，且满足
，公差
．
（1）若
成等比数列，求数列的通项公式；
（2）是否存在数列，使得对任意的
，
仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差
；若不存在，说明理由；
（3）设数列
的每一列都是正整数，且
，若数列
是等比数列，求数列的通项公式．
的前项和为，且满足，公差．（1）若
成等比数列，求数列的通项公式；（2）是否存在数列
，使得对任意的，仍然是数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的公差；若不存在，说明理由；（3）设数列
的每一列都是正整数，且，若数列是等比数列，求数列的通项公式．
中，
，则
=（ ）
满足
．
，
的值；
表示不超过
的最大整数，如
．设
，数列
的前
项和为
．求
．
｝的通项公式
,则
等于（ ）．