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己知数列
满足：
.
(1) 求
；
(2) 设
，求证
是等比数列，并求其通项公式；
(3) 在(2)条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S.
满足：.(1) 求
；(2) 设
，求证是等比数列，并求其通项公式；(3) 在(2)条件下，求数列
前100项中的所有偶数项的和S.
中，
；
为
项和，求
满足
(
).
项和
,求使得
成立的最小整数
的首项
，前n项和为Sn，且
．
，
是函数
的导函数，求
．
的前
项和为
，且
.设二次函数f（x）＝（k﹣4）x2+kx，k∈R，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1＝f（an）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有
（﹣1）n﹣12λ+nlog32-1恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有
（﹣1）n﹣12λ+nlog32-1恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
中，
，且点
且
在直线
上，则数列
项和
等于__．各项为正数的数列
的前
项和为
，且满足：
（1）求
；
（2）设函数
，求数列
的前项和
；
（3）设
为实数，对满足
的任意正整数
、、
，不等式
恒成立，求实数的最大值.
的前项和为，且满足：（1）求
；（2）设函数
，求数列的前项和；（3）设
为实数，对满足的任意正整数、、，不等式恒成立，求实数
的最大值.设数列
满足：①
；②所有项
；③
．设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说，
是数列中满足不等式
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）请写出数列1,4,7的伴随数列；
（2）设
，求数列的伴随数列的前
之和；
（3）若数列的前
项和
（其中
常数），求数列的伴随数列
的前
项和
．
满足：①；②所有项；③．设集合，将集合中的元素的最大值记为．换句话说，是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数列的伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．（1）请写出数列1,4,7的伴随数列；
（2）设
，求数列的伴随数列的前之和；（3）若数列
的前项和（其中常数），求数列的伴随数列的前
项和．
满足
，若
为等比数列，且
．
；
，求数列
的前
项和
．