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（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝
（
）.
（Ⅰ）若{bn}是首项为1，公比为2等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1＝1，对任意
，
，记数列{an＋bn}的前n项和为Tn，求满足不等式
的自然数n的最小值．
（）.（Ⅰ）若{bn}是首项为1，公比为2等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1＝1，对任意
，，记数列{an＋bn}的前n项和为Tn，求满足不等式的自然数n的最小值．在一个数列中，如果对任意
,都有
为常数
，那么这个数列叫做等积数列，
叫做这个数列的公积．已知数列
是等积数列，且
，公积为
，记的前
项和为
，则：
（1）
．
（2）
．
,都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：（1）
．（2）
．
的前
项之积为
，且
．
，数列
的前
．若对任意的
，总有
，求实数
的取值范围．
中，
且满足
.
.
两锐角
的正弦值，是实系数方程
的两根.若
满足
且
试求数列
各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，数列
满足
，数列的前项和为
，求；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
的前项和为，满足. （1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，数列满足，数列的前项和为，求；（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.已知数列{an}满足a1＝2，前n项和为Sn，
．
（1）若数列{bn}满足bn＝a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
（2）若数列{cn}满足cn＝a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当
时，对任意n∈N*，不等式
都成立，求x的取值范围．
．（1）若数列{bn}满足bn＝a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
（2）若数列{cn}满足cn＝a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当
时，对任意n∈N*，不等式都成立，求x的取值范围．正数列{
}的前n项和Sn满足：2
＝
﹣1，
＝a＞0．
（1）求证：
﹣是一个定值；
（2）若数列{}是一个单调递增数列，求a的取值范围；
（3）若
是一个整数，求符合条件的自然数a．
}的前n项和Sn满足：2＝﹣1，＝a＞0．（1）求证：
﹣是一个定值；（2）若数列{
}是一个单调递增数列，求a的取值范围；（3）若
是一个整数，求符合条件的自然数a．
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立．设函数
，数列
满足
⑴求数列的通项公式；
⑵设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶是否存在以
为首项，公比为
的等比数列
，
，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列
的通项公式；若不存在，说明理由
，数列满足⑴求数列
的通项公式；⑵设
，若对恒成立，求实数的取值范围；⑶是否存在以
为首项，公比为的等比数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由