已知数列{a_n}满足：a₁＝1， (n∈N^*)，则数列{a_n}的通项公式为(　　)

A．

B．

C．

D．已知数列

已知数列满足，则数列的通项公式为____

已知数列的前项和为，且满足，求数列的通项公式．勤于思考的小红设计了下面两种解题思路，请你选择其中一种并将其补充完整．
思路1：先设的值为1，根据已知条件，计算出_________，__________，_________．
猜想：_______.
然后用数学归纳法证明．证明过程如下：
①当时，________________，猜想成立
②假设（N*）时，猜想成立，即_______．
那么，当时，由已知，得_________．
又，两式相减并化简，得_____________（用含的代数式表示）．
所以，当时，猜想也成立．
根据①和②，可知猜想对任何N*都成立．
思路2：先设的值为1，根据已知条件，计算出_____________．
由已知，写出与的关系式：_____________________，
两式相减，得与的递推关系式：____________________．
整理：____________．
发现：数列是首项为________，公比为_______的等比数列．
得出：数列的通项公式____，进而得到____________．

已知数列满足且．
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列满足，，求数列的通项公式．

已知数列满足，（为正整数）．
（1）求，，并猜想出数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）的结论．