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是首项为
、公比
的等比数列，且满足
、
、
成等差数列.
，求数列
的前
项和
.已知
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为的前
项和.
（1）求通项
及；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项
及；（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后相邻两项之和，则这个数列的前2014项之和S2014等于( )
| A．2008 | B．2010 |
| C．1 | D．0 |
为首项的数列
满足：
，
，
时，求数列
，
.
,
表示
，
，并且
,设
；
；
，求证数列
的前
顶和
．某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列
，己知
，且满足
，则该医院30天内因患H1N1流感就诊的人数共有_______________
，己知，且满足，则该医院30天内因患H1N1流感就诊的人数共有_______________（本小题满分12分）
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如图，其中点
落在一条直线上．
（1）求；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用
的信息如图，其中点落在一条直线上．（1）求
；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
已知各项均不为零的数列
的前
项和
，满足：
（
为常数，且
，
）．
（1）设
，若数列
为等比数列，求的值；
（2）在满足（1）的情形下，设
，数列
的前项和
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和，满足：（为常数，且，）．（1）设
，若数列为等比数列，求的值；（2）在满足（1）的情形下，设
，数列的前项和，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
的前
项和为
，且满足
（
）．
，求数列
的前
．
中，
，
，且
，
，
成等比数列，
满足
，数列
，求
.