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设
是等比数列，公比大于0，其前n项和为
是等差数列.已知
，
，
，
.
（I）求和
的通项公式；
（II）设数列
的前
项和为
，
（i）求
；
（ii）证明
.
是等比数列，公比大于0，其前n项和为是等差数列.已知，，，.（I）求
和的通项公式；（II）设数列
的前项和为，（i）求
；（ii）证明
.
的前n项和为
，公差d为整数，
，且
，
，
成等比数列.
满足
，求数列
.已知数列
的前
项和为
，点
在曲线
，数列
满足
，
，的前
项和为
.
(1)求，的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求使不等式
恒成立的最大正整数
的值．
的前项和为，点在曲线，数列满足，，的前项和为.(1)求
，的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求使不等式恒成立的最大正整数的值．已知数列{an}满足a1＝
，且an＋1＝
(n∈N*)．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝an an＋1(n∈N*)，数列{bn}的前n项和记为Tn，证明：Tn＜
.
，且an＋1＝ (n∈N*)．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an an＋1(n∈N*)，数列{bn}的前n项和记为Tn，证明：Tn＜
.
的前
项和为
，
，
，求证：
.已知等差数列{an}的公差d>0，其前n项和为Sn，且a2＋a4＝8，a3，a5，a8成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝
＋n，求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝
＋n，求数列{bn}的前n项和Tn.已知公差不为0的等差数列
的前n项和为
，满足
，
，
成等比数列，
．
（1）求数列的通项公式及前n项和；
（2）令
，是否存在正整数
，使不等式
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为，满足，，成等比数列，．（1）求数列
的通项公式及前n项和；（2）令
，是否存在正整数，使不等式恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
是各项均为正数的等差数列，公差为
，对任意的
，
．
，
是等差数列；
，
，
．
的前
项和为
,则
____.已知公差大于零的等差数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数
的值．
（3）设
，
为数列
的前项和，是否存在正整数
，使得
对任意的
均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
是等差数列，且，求非零常数的值．（3）设
，为数列的前项和，是否存在正整数，使得对任意的均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．