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的前
项和为
，且满足
，
．
，数列
的前
，求证：
．
的前
和为
，公差
．且
成等比数列．
，求数列
的前
．
的各项都为正数，
．
的等差数列，求
；
，求证：数列
是各项为正数的等比数列，
，且
成等差数列. 
.
为数列
项和，设
，
为数列
的前
.已知各项均为正数的等比数列
的首项
，
为其前
项和，若
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列
的前项和为
．若对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的首项，为其前项和，若，，成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记数列的前项和为．若对，恒成立，求实数的取值范围．
的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意的
，总有
成等差数列，又记
，数列
的前n项和
（ ）
．已知数列{an}满足：a1＝2，a1+a2+a3＝12，且an﹣2an+1+an+2＝0（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn
2n﹣1an，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn
2n﹣1an，求数列{bn}的前n项和Tn．已知数列
的通项为
，前
项和为
，且是与
的等差中项，数列
中，
，点
在直线
上.
（1）求数列、的通项公式、
；
（2）设的前项和为
，试比较
与的大小；
（3）设
，若对一切正整数，
恒成立，求
的最小值.
的通项为，前项和为，且是与的等差中项，数列中，，点在直线上.（1）求数列
、的通项公式、；（2）设
的前项和为，试比较与的大小；（3）设
，若对一切正整数，恒成立，求的最小值.等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝4，S5＝30，数列{bn}满足b1＋2b2＋…＋nbn＝an.
(1)求an；
(2)设cn＝bn·bn＋1，求数列{cn}的前n项和Tn.
(1)求an；
(2)设cn＝bn·bn＋1，求数列{cn}的前n项和Tn.