- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- + 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在数列
中，
，
，且
；
（1）设
，证明
是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项；
中，，，且；（1）设
，证明是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项；
，
，
，
，设数列
的前n项和为
，则
________.
中，
，对于
，
求
，并证明
介于
和
之间；
若
，求数列
的通项公式，并证明
.
的前n项和为
，且
. 
.
，求数列
的前n项和
.
满足
，
.
是等比数列；设数列
的所有项都是不等于
的正数，的前
项和为
，已知点
在直线
上（其中常数
，且
）数列，又
.
（1）求证数列是等比数列；
（2）如果
，求实数
的值；
（3）若果存在
使得点
和
都在直线在
上，是否存在自然数
，当
（
）时，
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
的所有项都是不等于的正数，的前项和为，已知点在直线上（其中常数，且）数列，又.（1）求证数列
是等比数列；（2）如果
，求实数的值；（3）若果存在
使得点和都在直线在上，是否存在自然数，当（）时，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.某地区原有森林木材存有量为
，且每年增长率为
，因生产建设的需要，每年年末要砍伐的木材量为
，设
为第
年末后该地区森林木材存量，则
__________.
，且每年增长率为，因生产建设的需要，每年年末要砍伐的木材量为，设为第年末后该地区森林木材存量，则__________.
满足
前
项和为
，且
，则
的通项公式
____；
的前n项和为
，已知
为常数）
.
的值；
，若
中仅有3个元素，求实数
的取值范围.设
为数列
的前n项和, 且满足
为常数
.
（1）若
，求
的值；
（2）是否存在实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）当
时，若数列
满足
，且
，令
，求数列
的前n项和
.
为数列的前n项和, 且满足为常数.（1）若
，求的值；（2）是否存在实数
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）当
时，若数列满足，且，令，求数列的前n项和.