- 集合与常用逻辑用语
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- 数列
- 写出等比数列的通项公式
- + 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
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已知数列
的前
项和为
，且
（
且
，
），则下列选项中错误的是（ ）
的前项和为，且（且，），则下列选项中错误的是（ ）A．若是等差数列，则 | B．若是等比数列，则 |
C．若不是等差数列，则 | D．若不是等比数列，则 |
已知正项数列
的前
项和为
，满足
.
（Ⅰ）（i）求数列的通项公式；
（ii）已知对于
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
（Ⅱ） 数列
的前项和为
，满足
，是否存在非零实数
，使得数列为等比数列？ 并说明理由.
的前项和为，满足.（Ⅰ）（i）求数列
的通项公式；（ii）已知对于
，不等式恒成立，求实数的最小值；（Ⅱ） 数列
的前项和为，满足，是否存在非零实数，使得数列为等比数列？ 并说明理由.
满足
，且
，若数列
的取值范围是_______设数列
和数列
满足：
（1）若
，求
；
（2）求证：为等比数列，并求出的通项公式
（3）在（2）的条件下，对于正整数
，若
这三项经适当排序后能构成等差数列，求出所有符号条件的数组
和数列满足：（1）若
，求；（2）求证：
为等比数列，并求出的通项公式（3）在（2）的条件下，对于正整数
，若这三项经适当排序后能构成等差数列，求出所有符号条件的数组
满足：
，
，且
.
的前项和
.已知数列
的前
项和为
，
且
.其中
为常数.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，若不等式
对任意
恒成立 ，求实数
的取值范围.
的前项和为，且.其中为常数.（1）求
的值及数列的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立 ，求实数的取值范围.数列
满足：
，且
，其前n项和
.
（1）求证：为等比数列；
（2）记
为数列
的前n项和.
（i）当
时，求
；
（ii）当
时，是否存在正整数
，使得对于任意正整数
，都有
？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
满足： ，且 ，其前n项和.（1）求证：
为等比数列；（2）记
为数列的前n项和.（i）当
时，求；（ii）当
时，是否存在正整数，使得对于任意正整数，都有？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
满足
，
，则下列说法错误的是（ ）
是
与
的等比中项
是等比数列
是数列
前
项和，点
在直线
上，令
，
.
的值；
是等差数列；
，若
恒成立，求实数
的取值范围.已知数列
的各项均不为零．设数列的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅲ）证明：
.
的各项均不为零．设数列的前项和为，数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；（Ⅲ）证明：
.