- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断等差数列
- + 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
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已知数列
中，
（
是不等于
的常数），
为数列的前
项和，若对任意的正整数都有
.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）记
，求数列
的前项和
；
（3）记
，是否存在正整数
，使得当
时，恒有
？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的值；若不存在，请说明理由．
中，（是不等于的常数），为数列的前项和，若对任意的正整数都有.（1）证明：数列
为等差数列；（2）记
，求数列的前项和；（3）记
，是否存在正整数，使得当时，恒有？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的值；若不存在，请说明理由．
为等差数列，其前
项和为
，且
，
，
，都有
，求
的最小值．
中，
，点
在函数
的图像上，数列
的前
项和
．
，求
的前
.
的前
项和为
，已知
证明数列
是等比数列；
中，
，其前
项和
满足
.
，求数列
的前
.
中，
，
，对任意的n，设
，则满足
的最小正整数
的取值等于（）
的前
项和为
，那么
值的是（ ）
满足
，
．
是等差数列；
，数列
的前
项之和为
，求证：
．
是一个单调递增的等差数列，且满足
,
，数列
的前
项和为
，数列
满足
.如图，在一个可以向下和向右方无限延伸的表格中，将正偶数按已填好的各个方格中的数字显现的规律填入各方格中．其中第
行，第
列的数记作
，
，如
．
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）若
求
的值；（只需写出结论）
（Ⅲ）设
，
（
），记数列
的前
项和为
，求；并求正整数
，使得对任意，均有
．
行，第列的数记作，，如．| 2 | 4 | 8 | 14 | |
| 6 | 10 | 16 | 24 | |
| 12 | 18 | 26 | 36 | |
| 20 | 28 | 38 | 50 | |
| | | | | |
（Ⅰ）写出
的值；（Ⅱ）若
求的值；（只需写出结论）（Ⅲ）设
，（），记数列的前项和为，求；并求正整数，使得对任意，均有．