题库 高中数学
题干
已知数列
中，
（
是不等于
的常数），
为数列的前
项和，若对任意的正整数都有
.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）记
，求数列
的前项和
；
（3）记
，是否存在正整数
，使得当
时，恒有
？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的值；若不存在，请说明理由．
中，（是不等于的常数），为数列的前项和，若对任意的正整数都有.（1）证明：数列
为等差数列；（2）记
，求数列的前项和；（3）记
，是否存在正整数，使得当时，恒有？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
是首项为
公比为
的等比数列，且满足
，
.
求数列
的通项公式;
设
，求数列
的前
项和
.
中，若
，则等式
恒成立；运用类比思想方法，可知在等比数列
中，若
，则与此相应的等式_________________恒成立.
的前
项和为
，则下列命题：（1）若数列
），则
的充要条件是
；（4）若
的充要条件是
．其中，正确命题的个数是（ ）
是各项均为正数且公比不等于1的等比数列
，对于函数
，若数列
为等差数列，则称函数
上的如下函数：①
，②
，③
；④
，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
满足
（
为常数，
）
时，求
；
时，求
的值；
恒成立的常数
相关知识点