现有正整数构成的数表如下：
第一行：1
第二行：1    2
第三行：1    1    2    3
第四行：1    1    2    1    1    2    3    4
第五行：1    1    2    1    1    2    3    1    1    2    1    1    2    3    4    5
……    ……    ……
第行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行,...,直至按原序抄写第行，最后添上数.（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）.
将按照上述方式写下的第个数记作（如）
（1）用表示数表第行的数的个数，求数列的前项和；
（2）第8行中的数是否超过73个？若是，用表示第8行中的第73个数，试求和的值；若不是，请说明理由；
（3）令，求的值.

已知数列满足，其中，.
（1）求，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设，数列的前项和为，求证：.
（B）已知数列的前项和为，且满足，.
（1）求，，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设，，求的最大值.

数列满足，（），为数列的前项和，则（   ）

A．5100

B．2550

C．2500

D．2450

数列中，，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）记数列的前项和为，求证：．

无穷数列的前项和为，若对任意的正整数都有，则的可能取值最多有_________个．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数:，…，该数列的特点是：前两个数均为 ，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列.则（  ）

A．

B．

C．

D．

数列满足，且对任意，数列的前项和为，则 的整数部分是 （  ）

A．

B．

C．

D．

把正整数按一定的规律排成如图所示的三角形阵.设 ）是位于数阵中从上向下数第行，从左向右数第列的数，例如：，若，则__________．

已知数列满足，（，），则的整数部分是(    )

A．0

B．1

C．2

D．3

已知数列各项均为正数，，对任意的，有，若则的最小值为__________．