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题干
无穷数列
的前
项和为
，若对任意的正整数都有
，则
的可能取值最多有_________ 个．
的前项和为，若对任意的正整数都有，则的可能取值最多有答案(点此获取答案解析）
满足下列条件：
，且对于任意正整数
，恒有
，则
______.
叫做取整函数(也叫高斯函数)，它表示
等于不超过
的最大整数，如
，
，已知
，
（
，且
），则
( )
满足
，且
，则
__________．
满足
，且
，
和实数
，使得
则称数A可以表示成
.如：
.则表示A是一个2进制形式的数，且
.
（其中
），试将m表示成
是否存在实常数
和
，对于任意的
，
总成立？若存在，求出
满足
且
.
求
.
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