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现有正整数构成的数表如下:
第一行:1
第二行:1 2
第三行:1 1 2 3
第四行:1 1 2 1 1 2 3 4
第五行:1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 1 1 2 3 4 5
…… …… ……
第
行:先抄写第1行,接着按原序抄写第2行,然后按原序抄写第3行,...,直至按原序抄写第
行,最后添上数
.(如第四行,先抄写第一行的数1,接着按原序抄写第二行的数1,2,接着按原序抄写第三行的数1,1,2,3,最后添上数4).
将按照上述方式写下的第
个数记作
(如
)
(1)用
表示数表第
行的数的个数,求数列
的前
项和
;
(2)第8行中的数是否超过73个?若是,用
表示第8行中的第73个数,试求
和
的值;若不是,请说明理由;
(3)令
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-17 07:21:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在面积为
的正
内作正
,使
,以此类推,在正
内作正
,记正
的面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如果
,
,
,就称
表示
的整数部分,
表示
的小数部分.已知数列
满足
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已数列
满足
,
,
,
.
(1) 证明:数列
为等比数列;
(2) 求数列
的通项公式;
(3)
,
的前
项和为
,求证
.
同类题4
对于
,定义一个如下数阵:
其中对任意的
,
,当
能整除
时,
;当
不能整除
时,
.设
.
(Ⅰ)当
时,试写出数阵
并计算
;
(Ⅱ)若
表示不超过
的最大整数,求证:
;
(Ⅲ)若
,
,求证:
.
同类题5
已知
,
,且对任意
,
都有:
①
;②
.
以下三个结论:①
;②
;③
.
其中正确的个数为( ).
A.
B.
C.
D.
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