- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- + 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
，若对任意
都有
，则实数
的取值范围是_________.
中，
，
，
，则
_____________．定义：对于任意
,满足条件
且
（
是与n无关的常数）的无穷数列
称为T数列．
(1)若
,证明：数列是T数列；
(2)设数列
的通项为
,且数列是T数列,求常数M的取值范围；
(3)设数列
,若数列
是T数列,求
的取值范围.
,满足条件且（是与n无关的常数）的无穷数列称为T数列．(1)若
,证明：数列是T数列；(2)设数列
的通项为,且数列是T数列,求常数M的取值范围；(3)设数列
,若数列是T数列,求的取值范围.
满足
,则称数列
②
③
④
，则D型数列
有
，
是它的前
项和，
且
．
为等差数列.若数列
的每一项都不等于零，且对于任意的
，都有
（
为常数），则称数列为“类等比数列”；已知数列
满足：
，对于任意的，都有
；
（1）求证：数列是“类等比数列”；
（2）若
是单调递减数列，求实数
的取值范围；
（3）若
，求数列的前
项之积取最大值时的值；
的每一项都不等于零，且对于任意的，都有（为常数），则称数列为“类等比数列”；已知数列满足：，对于任意的，都有；（1）求证：数列
是“类等比数列”；（2）若
是单调递减数列，求实数的取值范围；（3）若
，求数列的前项之积取最大值时的值；
，数列
的首项
，且
，
，若数列
的取值范围是
中，
，
，那么
（ ）
已知数列
，记集合
.
（1）对于数列
，写出集合
；
（2）若
，是否存在
，使得
？若存在，求出一组符合条件的
；若不存在，说明理由.
（3）若
，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为
，若
，求
的最大值.
，记集合.（1）对于数列
，写出集合；（2）若
，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由.（3）若
，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为，若，求的最大值.已知数列
满足
，
，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当
时，得到无穷数列：0，
，
，
，…，当
时，得到有穷数列：
，
，1.
（1）当a为何值时，
；
（2）设数列
满足
，
，求证：a取中的任一数，都可以得到一个有穷数列
；
（3）是否存在实数a，使得到的是无穷数列，且对于任意
，都有
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足，，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当时，得到无穷数列：0，，，，…，当时，得到有穷数列：，，1.（1）当a为何值时，
；（2）设数列
满足，，求证：a取中的任一数，都可以得到一个有穷数列；（3）是否存在实数a，使得到的
是无穷数列，且对于任意，都有成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.