- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- + 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
，即
，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列
，则数列的前2019项的和为（ ）
，即，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2019项的和为（ ）| A．672 | B．673 | C．1346 | D．2019 |
满足
，
，
是数列
项和，则（ ）
是等差数列
满足
，且
，若
对任意
恒成立，则正整数
的最小值是________
中，
，
，则
________．定义：若各项为正实数的数列
满足
，则称数列为“算术平方根递推数列”.
已知数列
满足
且
点
在二次函数
的图象上.
（1）试判断数列
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记
，求证：数列
是等比数列，并求出通项公式
；
（3）从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列是首项为
、公比为
的无穷等比数列，且数列各项的和为
，求正整数
的值．
满足，则称数列为“算术平方根递推数列”.已知数列
满足且点在二次函数的图象上.（1）试判断数列
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；（2）记
，求证：数列是等比数列，并求出通项公式；（3）从数列
中依据某种顺序自左至右取出其中的项，把这些项重新组成一个新数列：.若数列是首项为、公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值．己数列{an}满足a1＝1，an＋1＝lnan＋
＋1，记Sn＝[a1]＋ [a2]＋···＋[an]，[t]表示不超过t的最大整数，则S2019的值为( )
＋1，记Sn＝[a1]＋ [a2]＋···＋[an]，[t]表示不超过t的最大整数，则S2019的值为( )| A．2019 | B．2018 | C．4038 | D．4037 |
共有2019项，且各项均不为零，
，若从数列
，
，当
时，
仍是数列
______.
满足：
并且
，那么
的值为（ ）
满足：对任意的
均有
，其中
为不等于0与1的常数，若
，
，则满足条件的
所有可能值的和为_______.已知无穷数列
，满足
.
（1）若
，求数列前10项和；
（2）若
，且数列前2017项中有100项是0，求
的可能值；
（3）求证：在数列中，存在
，使得
.
，满足.（1）若
，求数列前10项和；（2）若
，且数列前2017项中有100项是0，求的可能值；（3）求证：在数列
中，存在，使得.