题库 高中数学
题干
已知数列
满足
，
，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当
时，得到无穷数列：0，
，
，
，…，当
时，得到有穷数列：
，
，1.
（1）当a为何值时，
；
（2）设数列
满足
，
，求证：a取中的任一数，都可以得到一个有穷数列
；
（3）是否存在实数a，使得到的是无穷数列，且对于任意
，都有
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足，，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当时，得到无穷数列：0，，，，…，当时，得到有穷数列：，，1.（1）当a为何值时，
；（2）设数列
满足，，求证：a取中的任一数，都可以得到一个有穷数列；（3）是否存在实数a，使得到的
是无穷数列，且对于任意，都有成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.若
，则
________.
，则a2020=（ ）
的前
项和为
，若
对
成立，则实数
的取值范围是______________．
,都有
（
为常数），那么这个数列叫做等积数列，
是等积数列，且
，
，公积为8，则
．
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