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已知数列
满足
，都有
．
（1）求证：
；
（2）求证：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-08 06:07:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义数列
如下：
，
，当
时，有
；
定义数列
如下：
，
，当
时，有
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
在数列
中，
，
，
，则
_______________．
同类题3
已知数列
、
、
，对于给定的正整数
，记
，
.若对任意的正整数
满足：
，且
是等差数列，则称数列
为“
”数列.
（1）若数列
的前
项和为
，证明：
为
数列；
（2）若数列
为
数列，且
，求数列
的通项公式；
（3）若数列
为
数列，证明：
是等差数列 ．
同类题4
若无穷数列
满足：
，且对任意正整数
，
都为
中等于
的项的个数，则称数列
为“
数列”.
（1）请列举出三个
数列，每个
数列只写出其前5项；
（2）若数列
为一个
数列，证明：
，都有
；
（3）若数列
为一个
数列，求集合
中元素个数的最大值.
同类题5
设数列
是各项均为正数的等比数列，其前
项和为
，若
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对于正整数
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
（3）设数列
满足：对任意的正整数
，都有
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
求等比数列前n项和
满足
，都有
．
；
时，
．
如下：
，
，当
时，有
；
如下：
，
，当
，则
（ ）
中，
，
，
，则
_______________．
、
、
，对于给定的正整数
，记
，
.若对任意的正整数
满足：
，且
”数列.
，证明：
数列，且
，求数列
数列，证明：
满足：
，且对任意正整数
，
都为
中等于
的项的个数，则称数列
数列”.
，都有
；
中元素个数的最大值.
是各项均为正数的等比数列，其前
项和为
，若
，
.
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
满足：对任意的正整数
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.