- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- 递增数列与递减数列
- 有穷数列和无穷数列
- + 递推数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，则
（ ）
的各项均为非负数，其前
项和为
，且对任意的
，都有
.
，
，求
的最大值；
，求证：
.
满足对
时，
，且对
，有
，则数列
的前50项的和为（ ）设
是由
组成的
行列的数表（每个数恰好出现一次），
且
．
若存在
，
，使得
既是第
行中的最大值，也是第
列中的最小值，则称数表
为一个“
数表”为数表的一个“值”，
对任意给定的，所有“数表”构成的集合记作
．
判断下列数表是否是“数表”．若是，写出它的一个“值”；
，
(Ⅱ)求证：若数表是“数表”，则的“值”是唯一的；
(Ⅲ)在
中随机选取一个数表，记的“值”为
，求的数学期望
．
是由组成的行列的数表（每个数恰好出现一次），且．若存在
，，使得既是第行中的最大值，也是第列中的最小值，则称数表为一个“数表”为数表的一个“值”，对任意给定的
，所有“数表”构成的集合记作．判断下列数表是否是“
数表”．若是，写出它的一个“值”；，(Ⅱ)求证：若数表
是“数表”，则的“值”是唯一的；(Ⅲ)在
中随机选取一个数表，记的“值”为，求的数学期望．在
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.
(I）请写出一个“2阶H表”;
(II）对任意一个“n阶H表”，若整数
，且
，求证：
为偶数；
(Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，表示第i行第j列的数，记．若｛-1,0,1} ()，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.
(I）请写出一个“2阶H表”;
(II）对任意一个“n阶H表”，若整数
，且，求证：为偶数；(Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.
定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{xn}是等积数列，且x2＝2，公积为6，那么这个数列的前2 005项的和为________．
满足
，且
，
，则
________.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含
个小正方形．则
等于( )
个小正方形．则等于( )| A．761 | B．762 | C．841 | D．842 |
在等差数列
中，
为其前
和，若
。
（1）求数列的通项公式
及前前和；
（2）若数列
中
，求数列的前和
；
（3）设函数
，
，求数列
的前和
（只需写出结论）。
中，为其前和，若。（1）求数列
的通项公式及前前和；（2）若数列
中，求数列的前和；（3）设函数
，，求数列的前和（只需写出结论）。
满足
，若
，则数列
__________．