题库 高中数学
题干
设
是由
组成的
行列的数表（每个数恰好出现一次），
且
．
若存在
，
，使得
既是第
行中的最大值，也是第
列中的最小值，则称数表
为一个“
数表”为数表的一个“值”，
对任意给定的，所有“数表”构成的集合记作
．
判断下列数表是否是“数表”．若是，写出它的一个“值”；
，
(Ⅱ)求证：若数表是“数表”，则的“值”是唯一的；
(Ⅲ)在
中随机选取一个数表，记的“值”为
，求的数学期望
．
是由组成的行列的数表（每个数恰好出现一次），且．若存在
，，使得既是第行中的最大值，也是第列中的最小值，则称数表为一个“数表”为数表的一个“值”，对任意给定的
，所有“数表”构成的集合记作．判断下列数表是否是“
数表”．若是，写出它的一个“值”；，(Ⅱ)求证：若数表
是“数表”，则的“值”是唯一的；(Ⅲ)在
中随机选取一个数表，记的“值”为，求的数学期望．答案(点此获取答案解析）
满足
，则（ ）
满足
，则
的各项都小于1，
，
.
；
项和为
，求证：
；
，求证：
.
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
，
的值；
）是位于数阵中从上向下数第
行，从左向右数第
列的数，例如：
，若
，则
__________．
相关知识点