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在等差数列
中,
为其前
和,若
。
(1)求数列
的通项公式
及前前
和
;
(2)若数列
中
,求数列
的前
和
;
(3)设函数
,
,求数列
的前
和
(只需写出结论)。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-19 11:29:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列满足,
,且
,记
为数列
的前
项和,数列
是首项和公比都是2的等比数列,则使不等式
成立的最小整数n为()
A.7
B.6
C.5
D.4
同类题2
已知数列
,
,其中
是方程
的两个根.
(1)证明:对任意正整数
,都有
;
(2)若数列
中的项都是正整数,试证明:任意相邻两项的最大公约数均为1;
(3)若
,证明:
。
同类题3
对于数列{a
n
},若a
n+2
﹣a
n
=d(d是与n无关的常数,n∈N
*
),则称数列{a
n
}叫做“弱等差数列”,已知数列{a
n
}满足:a
1
=t,a
2
=s且a
n
+a
n+1
=an+b对于n∈N
*
恒成立,(其中t,s,a,b都是常数).
(1)求证:数列{a
n
}是“弱等差数列”,并求出数列{a
n
}的通项公式;
(2)当t=1,s=3时,若数列{a
n
}是等差数列,求出a、b的值,并求出{a
n
}的前n项和S
n
;
(3)若s>t,且数列{a
n
}是单调递增数列,求a的取值范围.
同类题4
定义:若各项为正实数的数列
满足
,则称数列
为“算术平方根递推数列”.
已知数列
满足
且
点
在二次函数
的图象上.
(1)试判断数列
是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记
,求证:数列
是等比数列,并求出通项公式
;
(3)从数列
中依据某种顺序自左至右取出其中的项
,把这些项重新组成一个新数列
:
.若数列
是首项为
、公比为
的无穷等比数列,且数列
各项的和为
,求正整数
的值.
同类题5
设数列
满足
,且对任意整数
,总有
成立,则数列
的前2018项的和为( )
A.588
B.589
C.2018
D.2019
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