题库 高中数学
题干
在
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.
(I）请写出一个“2阶H表”;
(II）对任意一个“n阶H表”，若整数
，且
，求证：
为偶数；
(Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，表示第i行第j列的数，记．若｛-1,0,1} ()，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.
(I）请写出一个“2阶H表”;
(II）对任意一个“n阶H表”，若整数
，且，求证：为偶数；(Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.
答案(点此获取答案解析）
，
，
，
.记
.
，求证：当
时，（Ⅰ）
；
；
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是
中，
，
，记
，若
，则
___________，
___________．
满足
，
.
； 
，证明：
.
的前n项和为
，
，
，
；
，
；
，
。
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