题库 高中数学
题干
在
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.
(I）请写出一个“2阶H表”;
(II）对任意一个“n阶H表”，若整数
，且
，求证：
为偶数；
(Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，表示第i行第j列的数，记．若｛-1,0,1} ()，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.
(I）请写出一个“2阶H表”;
(II）对任意一个“n阶H表”，若整数
，且，求证：为偶数；(Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.
答案(点此获取答案解析）
，定义
为序列
，它的第
项是
，假定序列
的所有项都是
，且
，则
_________．
，观察下列算式：
；
，
；若
，则
的值为（ ）．
为等差数列，
数列
满足
则
（）
满足
．
，求数列
项和
；
，都有
成立，求
的取值范围．
满足
，且
，
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